- Jeg har utviklet et dataprogram der elevene slipper virtuelle klinkekuler ned i forgreinede rørsystemer. Så intervjuet jeg elevene undervegs, og de fortalte hvordan de tenkte mens de løste oppgavene, sier Iversen.

Av Anne Sigrid Haugset

SANNSYNLIG: Høgskolelektor Kjærand Iversen har gjort en undersøkelse av ungdomsskoleelevers resonnement rundt sannsynlighet. Artikkelen ”Studenters resonnement rundt ett-objekts tilfeldige fenomener i et IKT-læringsmiljø” (oversatt fra engelsk) er publisert i det velrenommerte vitenskapelige tidsskriftet ”International Journal of Computers for Mathematical Learning”, og kaster lys over hvordan elever i ungdomsskolen egentlig resonerer når de nærmer seg en oppgave med sannsynlighetsberegning.

Lærer bare teknikk?

De fleste av oss husker oppgaver av typen ”Du kaster to terninger – hva er sannsynligheten for at du får to seksere?” fra grunnskolen. Forskning viser at mange lærere nøyer seg med å lære elevene teknikker og regnemetoder for sannsynlighet, uten at eleven faktisk forstår hvorfor det blir slik.- Den anerkjente didaktikeren Richard Skemp kaller en slik undervisning en fornærmelse mot elevenes intellekt. Elevene må få tenke mer i matematikktimene, ikke bare gjenta hva læreren gjør, sier Iversen.

Virtuelle klinkekuler

Elevene i forskningsprosjektet hans jobbet med et dataprogram der de kunne slippe klinkekuler ned i rør som forgreinet seg på ulike måter. I enden av rørene var det nummererte skåler, og elevene ble bedt om å si noe om sannsynligheten for at kulene havnet her eller der. Måtene å angripe dette på var mange.- Noen så fysisk og geometrisk på forgreiningene, og argumenterte for eksempel med at kulene ville ha lettere for å trille langs ytterkantene. Andre bygde sine teorier på at kulene ”lekket ut” i forgreiningene, mens andre igjen brukte en divisjonsmodell der de delte tallet for sannsynlighet på to i hver forgreining med to mulige veger, forteller Kjærand Iversen.

Må få tenke selv

Etter hvert som elevene testet teoriene sine ved å simulere resultater fra mange klinkekuler sluppet gjennom rørsystemet, fikk de bekreftet eller avkreftet teoriene sine. Ny kunnskap og innsikt oppstod undervegs. Iversen hevder at det er et problem at elevene ikke får nok tid til å tenke selv i matematikkundervisningen. Det blir mye teknisk regning på ferdige oppgaver i boka. - Undersøkelsen min viser at emnet sannsynlighet er utfordrende for elevene, men samtidig viser forskningen at elevene har mange gode resonnementer som er et godt utgangspunkt for videre læring, sier høgskolelektoren. Forskningsprosjektet og den vitenskapelige artikkelen er en del av Kjærand Iversens arbeid med doktorgrad i matematikkdidaktikk ved Høgskolen i Agder

henta fra www.hint.no